有限数学示例

$2 p x^{2} - 17 = - 5 q x$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $5 q x$ 。

$2 p x^{2} - 17 + 5 q x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2 p$ 、 $b = 5 q$ 和 $c = - 17$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 5 q \pm \sqrt{{(5 q)}^{2} - 4 \cdot (2 p \cdot - 17)}}{2 (2 p)}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $5 q$ 运用乘积法则。

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{5^{2} q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

解题步骤 4.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

解题步骤 4.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 8 p \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 17$ 乘以 $- 8$ 。

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{2 \cdot (2 p)}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{5 q - \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

$x = - \frac{5 q + \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

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